仮言命題

放送大学教養学部で2022年度第2学期は「記号論理学('14)」を受講しています。その印刷教材で「第4章 命題の意味」において61頁で「仮言命題」の説明がでてきます。要するに、前件が真で後件が偽である場合に「仮言命題」が偽となり、それ以外は真となります。これが定義です。

命題が「B→C」の形をしているなら、前件「B」が真の場合、後件「C」が偽なら命題も偽であり、後件「C」が真なら命題も真です。これは納得できます。ところが前件「B」が偽の場合、後件「C」が偽であろうと真であろうと無関係に命題が真になります。これがよくわかりません。

仮言命題「B→C」を日本語で「BならばC」と表現するのは、記号論理学的にはよろしくないようです。しかし日本語の語感としては、「BならばC」と言われたら連言命題「B∧C」のように理解してしまいたくなります。そうなると仮言命題じゃなくて連言命題だけで十分じゃないかという話になってしまいますから、仮言命題の定義は何か理由があるのではないかと思うのです。要するに、その理由が分からないのです。