2019/07/12

Sn(f;{xj},{ξj})

以前に入手したサイエンス社の「数理科学」2018年5月号(特集/微積分の考え方)を読んでいます。内容が専門的(と言っても、専門の中では初歩段階ですが)なので、理解しながら読もうとすると、なかなか先に進みません。理解できる(と自分では思える)必要がなければ、数ページ程度ならあっという間に読んでしまえますが、それでは読んだ後には何も残らないでしょう。そこで時間はかかりますが、何度も繰り返し読んで(他の書籍、Web情報などからの理解も試みますが)みて、少しずつでも理解できるようにしているところです。

このような専門的な記事を理解する際には、その専門知識の素養が必要となる事は言うまでもありません。加えて、教科書などで説明されるほどでもないような、ちょっとした知識(常識と言い換えても構いません)が、理解する上での障害になることもあります。

例えば「積分の見方」(筧三郎、pp.35-42)には次のような記述がありました。
 そして,閉区間[a,b]上で定義された関数f(x),[a,b]の分割{xj} (j=0,1,...,n),代表点{ξj} (j=1,2,...n)を定めたときの“リーマン和”Sn(f;{xj},{ξj})を,次のように定義する:

ここで疑問に思ったのが「Sn(f;{xj},{ξj})」で使われている「;」です。専門的な書籍において、たまに(自分にとって)見慣れない使われ方をしている記号を目にすることがあります。その説明が書籍内にあれば、ひとつ理解が進んだという気になれるのですが、何も説明がない場合が(多いように思う)あります。おそらく著者にとって常識に属しているので、わざわざ説明するまでもないと考えているのでしょう。

こういう場合にWebを検索し、自分と同じような疑問を解決しようとしている情報を見つけることができます(見つからないかもしれませんが)。すると「数学でのセミコロンについて」を見つけました。要するに「真っ正面から論じれば、セミコロンなんか使う意味はありませんで、カンマにしとく方が真っ当である。」ということのようです。ここに書かれているような解釈で正しいのかは別途検証する必要がありますが、当面気にしすぎなくても良いということが分かってホッとしています。

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